在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,已知DE=DF,角EDF=角A,找出图中相似的三角形,并证明
人气:145 ℃ 时间:2019-12-25 03:20:35
解答
①△ABC∽△DEF证明:∵AB=AC,DE=DF∴AB/DE=AC/DF又∵∠A=∠EDF∴△ABC∽△DEF(SAS)②△DBE∽△ECF证明:∵△ABC∽△DEF∴∠DEF=∠B∵∠CEF+∠BED=180°-∠DEF ∠BDE+∠BED=180°-∠B∴∠CEF=∠BDE∵AB=AC∴∠B=...(2)求证ab/bc=be/cf∵△ABC∽△DEF
∴AB/DE=BC/EF
转化为AB/BC=DE/EF
∵△BDE∽△CEF
∴BE/CF=DE/EF
∴AB/BC=BE/CF
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