大学高数二,关于二元隐函数的导数公式：为什么会有这个公式!y‘=-f'（x）/f'（y）为什么有这个公式?怎么推导出来的?_数学解答

大学高数二,关于二元隐函数的导数公式：为什么会有这个公式!
y‘=-f'（x）/f'（y）
为什么有这个公式?怎么推导出来的?

人气：213 ℃　时间：2020-09-20 18:17:30

解答

二元隐函数F(x,y)=0
对上式全微分：Fx(x,y)dx+Fy(x,y)dy=0（式中Fx(x,y)表示F(x,y)对x求偏微分）
故有dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y)
用你的那种表示方法就是y'=-f'(x)/f'(y)分别对应上式
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