已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线（1）若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数（2）试问∠_数学解答

已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
（1）若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数（2）试问∠DAE与∠C－B∠有怎样的数量关系?说明理由
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人气：192 ℃　时间：2019-12-16 11:06:42

解答

因为∠B=30°,∠C=50°
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°
因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°
∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°
所以∠DAE＝∠EAC-∠DAC＝50°-40°＝10°
∠DAE＝∠EAC-∠DAC
=∠BAC/2-(180°-90°-∠C)
=(180°-∠B-∠C)/2-90°+∠C
=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠C
=(∠C-∠B)/2