答：
圆与直线相切,表示圆心到直线的距离d=圆半径R
圆(x-1)²+(y+1)²=4=2²,圆心(1,-1),半径R=2
直线y=x+b,x-y+b=0
所以：
d=|1+1+b|/√(1²+1²)=2
|b+2|=2√2
解得：b=-2+2√2或者b=-2-2√2