已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2,记Pn=1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*an+1),求Pn的极限_数学解答

已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2,记Pn=1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*an+1),求Pn的极限 n+1为下
已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2,记Pn=1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*an+1),求Pn的极限
（n+1为下标）

人气：368 ℃　时间：2020-06-06 21:48:28

解答

提示：首先算出 an 的通项然后对 Pn 进行裂项相消即可作出如果有悬赏的话可以把答案都给你打上 a(n)=S(n)-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1 n=1也成立==> 1/an*a(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]/4=[1/an - 1/a(n...