已知函数f(x)=a*2^x-b/2^x+b是定义在R上的奇函数,其反函数的图像过点(1/3,1) （1）a,b的值 (2)若x._数学解答

已知函数f(x)=a*2^x-b/2^x+b是定义在R上的奇函数,其反函数的图像过点(1/3,1) （1）a,b的值 (2)若x...
已知函数f(x)=a*2^x-b/2^x+b是定义在R上的奇函数,其反函数的图像过点(1/3,1) （1）a,b的值 (2)若x属于(-1,1),不等式f-1(x)>=log2 1+x/m恒成立,求m的取值范围

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解答

（1)f（0）=0,f（1）=1/3,f(x)=2/3*[1-2^(-x)]
(2)f-1(x)=log2[1/(1-1.5x)]≥log2 （1+x/m）,[1/(1-1.5x)]≥（1+x/m）,由于x∈（-1,1）,右（-无穷,-3）∪（3/5,+无穷）,无最小值,m属于∅