不等式即-3＜f^-1（x²-2）＜2，由f（x）是定义在R上的减函数，以及函数与反函数的关系得
f（-3）＞x²-2＞f（2），即  2＞x²-2＞-2，0＜x²＜4，
∴-2＜x＜0，或  0＜x＜2，
故答案为：（-2，0）∪（0，2）．