把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，则下列命题：
①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大值为

2

12

；
②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°；
③B、D两点间的距离的取值范围是（0，

2

]；
④当二面角D-AC-B的平面角为90°时，异面直线BC与AD所成角为45°.
其中正确结论个数为（　　）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个