我分开来说吧   首先分子  [（1-log6 3)^2+log6 2*log6 18]=[(log6 6-log6 3)^2+log6 2*log6 18]=[(log6 2)^2+log6 2*log6 18]=log6 2[log6 2+log6 18]=(log6 2)*2log6 6=2log6 2

分母log6 4=2log6 2

所以原式等于1   符号原因  有点小复杂  你凑合着看吧.