一直角三角形的边长分别为5、12、13厘米将它的短直角边对折到斜边上与斜边重合未被盖住部分的面积是求求个位大虾了,帮帮我我吧!_数学解答

一直角三角形的边长分别为5、12、13厘米将它的短直角边对折到斜边上与斜边重合未被盖住部分的面积是
求求个位大虾了,帮帮我我吧!

人气：416 ℃　时间：2020-05-03 06:00:52

解答

直角三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13
将AB边对折,与AC边重合,设B点对折到的点为D,折痕为AE
则：△ADE与△ABE的面积相等,且AD=AB=5,DE⊥AC
可知：CD=AC-AD=13-5=8
所以：S△ABE=S△ADE=1/2*AD*DE=1/2*5*DE=2.5DE
S△CDE=1/2*CD*DE=1/2*8*DE=4DE
而：S△ABC=S△ABE+S△ADE+S△CDE=2.5DE+2.5DE+4DE=9DE=1/2*AB*BC=1/2*5*12=30
即：DE=10/3
所以：S△CDE=4DE=4*10/3=40/3