设随机变量X的概率密度为f(x)={cx^a,0≤x≤1和0,其他}且E(X)=0.75,求常数c和a
人气：187 ℃ 时间：2019-10-19 15:13:34
解答
显然由条件可以知道
∫(0到1) f(x) dx=1
∫(0到1) x *f(x) dx=EX=0.75
即
∫(0到1) cx^a dx
=c/(a+1)=1
∫(0到1) cx^(a+1) dx
=c/(a+2)=0.75
于是解得c=3,a=2
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