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数学
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如图所示,在边长为
5+
2
的正方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
人气:243 ℃ 时间:2020-01-30 21:22:11
解答
设圆锥的母线长为l,底面半径为r,高为h,
由已知条件
l+r+
2
r=(5+
2
)
2
2πr=
1
4
×2πl
,
解得
r=
2
,
l=4
2
,
h=
l
2
-
r
2
=
30
,
∴S=πrl+πr
2
=10π,
∴
V=
1
3
π
r
2
h=
2
30
3
π
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