设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值.
人气:108 ℃ 时间:2019-08-21 10:47:29
解答
连接AI并延长交BC于D,AB=AC,I是内心(角平分线的交点),AD⊥BC,且BD=DC=3,AB=AC=5,∴AD=4,设内切圆半径为r,则r=ID,⊿ABC的面积=(1/2)BC×AD=12⊿ABC的面积=(1/2)[AB+BC+AD]r=(1/2)×16r∴r=3/2AI=AD-ID=AD-r=4-3/2...
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