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数学
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如图,抛物线y=ax
2
-x-
3
2
与x轴正半轴交于点A(3,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长C
B交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.
(1)求a的值;
(2)求点F的坐标.
人气:435 ℃ 时间:2019-08-20 22:35:21
解答
(1)把A(3,0)代入y=ax
2
-x-
3
2
中,得a=
1
2
;
(2)∵A(3,0)
∴OA=3
∵四边形OABC是正方形
∴OC=OA=3
当y=3时,
1
2
x
2
−x−
3
2
=3
,
即x
2
-2x-9=0
解得x
1
=1+
10
,x
2
=1-
10
<0(舍去)
∴CD=1+
10
在正方形OABC中,AB=CB
同理BD=BF
∴AF=CD=1+
10
∴点F的坐标为(3,1+
10
).
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