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数学
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如图,抛物线y=ax
2
-x-
3
2
与x轴正半轴交于点A(3,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长C
B交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.
(1)求a的值;
(2)求点F的坐标.
人气:285 ℃ 时间:2019-08-20 22:35:21
解答
(1)把A(3,0)代入y=ax
2
-x-
3
2
中,得a=
1
2
;
(2)∵A(3,0)
∴OA=3
∵四边形OABC是正方形
∴OC=OA=3
当y=3时,
1
2
x
2
−x−
3
2
=3
,
即x
2
-2x-9=0
解得x
1
=1+
10
,x
2
=1-
10
<0(舍去)
∴CD=1+
10
在正方形OABC中,AB=CB
同理BD=BF
∴AF=CD=1+
10
∴点F的坐标为(3,1+
10
).
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如图,抛物线y=ax2-x-3/2与x轴正半轴交于点A(3,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF. (1)求a的值; (2)求点F的坐标.
已知二次函数图像y=ax²+bx+c的图像如图所示,与y轴相交一点C,与x轴负半轴相交一点A,且OA=OC,
二次函数y=a(x-h)²的图像交y轴于点A,顶点为C,已知OA=OC,a=2,试求抛物线的解析式
二次函数y=a(x-h)²的图像如图:已知a=½,OA=OC,试求该抛物线的解析式
y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C,OA=2,OB=1,OC=1,求函数解析式.(求出所有可能的情况)
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