连B₁C，则B₁C交BC₁于F且F为BC₁中点，三角
形B₁AC中EF

∥ .

.

1

2

AC，所以EF∥平面ABCD，而B₁B⊥面ABCD，
所以EF与BB₁垂直；又AC⊥BD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面．
由EF

∥ .

.

1

2

AC，AC∥A₁C₁得EF∥A₁C₁
故选D．