正三角形ABC内有一点M,MB=3,MA=4,MC=5,问∠AMB的度数是多少
人气:199 ℃ 时间:2019-12-19 01:19:30
解答
150°
旋转△ACM使得AC与BC重合
先说明三角形ACM与三角形BCD全等,再证明△MDC也是正三角形,则可以证得△BMD是直角三角形,则角MBD=90°,∵三角形MDC是正三角形,∴∠MCD=60°,所以∠BMC+∠BDC=360°-∠MBD-∠MCD=360-90-60=150
∵ 三角形ACM与三角形BCD全等 ∴∠AMC=∠BDC∴∠AMB=360-∠AMC-∠BMC=150°
累死我了,真不容易
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