已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值_数学解答

已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值

人气：287 ℃　时间：2019-09-03 06:15:45

解答

用坐标法证明即可,方法：以三角形ABC的中心为原点,平行于三角形一边为坐标横轴,设正三角形ABC的外接圆方程为X ^2+Y ^2=R ^2,三角形顶点的坐标为A（0,R）,B（-√3R/2,-R/2）,C（√3R/2,-R/2）,则│MA│^2+│MB│^2+│...