∵a的平方+b的平方-2a-6b+10=0
a²-2a+1+b²-6b+9=0
(a-1)²+(b-3)²=0
a-1=0 b-3=0
∴a=1 b=3
∵1+1＜3
∴等腰三角形的腰长是3
∴这个等腰三角形的周长=3+3+1=7