已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1,求证：数列{bn}是等_数学解答

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn
=1,求证：数列{bn}是等比数列

人气：307 ℃　时间：2019-10-19 20:42:35

解答

貌似an没用的
因为Tn+(1/2)bn=1
所以Tn=1-bn/2
所以T1=b1=2/3,由b1+b2=T2=1-b2/2得：b2=2/9
当n>=2时：T（n-1）=1-b（n-1）/2
bn=Tn-T(n-1)=（b（n-1）-bn）/2
所以bn/b（n-1）=1/3（常数）（n>=2）
因为b2/b1=1/3
所以数列{bn}是等比数列