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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,请添加适当条件后,构造出一对全等的三角形,并说明理由.
人气:464 ℃ 时间:2020-01-09 12:58:17
解答
添加的条件是连接BE,过D作DF∥BE交BC于,
点F,构造的全等三角形是△ABE与△CDF.
理由:∵平行四边形ABCD,AE=ED,
∴在△ABE与△CDF中,
AB=CD,
∠EAB=∠FCD,
又∵DE∥BF,DF∥BE,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴DE=BF,
又AD=BC,
∴AD-DE=BC-BF,
即AE=CF,
∴△ABE≌△CDF.(答案不唯一,也可增加其它条件)
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