因为y′=

4′•(ex+1)-4(ex+1)′

(ex+1)2

=

-4ex

(ex+1)2

=

-4

ex+e-x+2

，
∵ex+e-x≥2

ex•e-x

=2，
∴e^x+e^-x+2≥4，
∴y′∈[-1，0）
即tanα∈[-1，0），
∵0≤α＜π
∴

3π

4

≤α＜π
故选：D．