如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,他的两个顶点A,C的如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶如图,在坐标平面内有_数学解答

如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,他的两个顶点A,C的如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶
如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶点A,C的坐标分别为（1,1）和（-1,-1）（1）写出正方形另外两个顶点B,D的坐标.
（2）一坐标原点O 为圆心,线段OA长为半径画一个圆,这个圆与x负半轴,y轴负半轴分别相交于点E,F求点E,F的坐标.
（3）平移（2）中的圆能否使它与x负半轴,y正半轴的交点E,F的横纵坐标为有理数?

人气：497 ℃　时间：2019-08-18 14:20:52

解答

⑴ABCD是正方形,∴AC⊥BD且AC=BD,∴BD在Y轴上,
∴B(0,0).D(0,2)——(说明,可能B、D位置对调)
⑵OA=√2,∴E(-√2,0),F(0,-√2),
⑶可以将圆心放在(1,1)、(1,-1),(-1,1)、(-1,-1),
那么这时圆与X轴、Y轴交点的坐标都为有理数.OA为什么=2A(1，1)，OA为边长为1正方形的对角线，∴OA=√2(根号2)。