如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,他的两个顶点A,C的如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶
如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶点A,C的坐标分别为(1,1)和(-1,-1) (1)写出正方形另外两个顶点B,D的坐标.
(2)一坐标原点O 为圆心,线段OA长为半径画一个圆,这个圆与x负半轴,y轴负半轴分别相交于点E,F求点E,F的坐标.
(3)平移(2)中的圆能否使它与x负半轴,y正半轴的交点E,F的横纵坐标为有理数?
人气:285 ℃ 时间:2019-08-18 14:20:52
解答
⑴ABCD是正方形,∴AC⊥BD且AC=BD,∴BD在Y轴上,
∴B(0,0).D(0,2)——(说明,可能B、D位置对调)
⑵OA=√2,∴E(-√2,0),F(0,-√2),
⑶可以将圆心放在(1,1)、(1,-1),(-1,1)、(-1,-1),
那么这时圆 与X轴、Y轴交点的坐标都为有理数.OA为什么=2A(1,1),OA为边长为1正方形的对角线,∴OA=√2(根号2)。
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