> 数学 >
已知集合A={xlx²-2x-3≤0,x∈R},B={xlx²-2mx+m²-4≤0,x∈R,m∈R}
①若A∩B=【0,3】,求实数m的值;
人气:424 ℃ 时间:2020-04-24 17:34:58
解答
∵x²-2x-3≤0∴-1≤x≤3集合A={xlx²-2x-3≤0,x∈R}={xl-1≤x≤3}∵x²-2mx+m²-4≤0∴m-2≤x≤m+2集合B={xlx²-2mx+m²-4≤0,x∈R,m∈R}={xlm-2≤x≤m+2}若A∩B=【0,3】,则有m-2=0,m+2≥3...{xlx²-2mx+m²-4≤0,x∈R,m∈R}={xlm-2≤x≤m+2}这个怎么解的?分解因式:m²-4=(m-2)(m+2),(m-2)+(m+2)=2m所以x²-2mx+m²-4=[x-(m-2)]*[x-(m+2)]因为m-2
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