求函数若f(x)的解析式:已知等式f(x-y)=f(x)-y(2x-Y+1)对一切实数x,y都成立,且f(0)=1
人气：341 ℃ 时间：2019-10-18 02:24:52
解答
因为对一切实数x,y都成立
令x=y
则f(x-y)=f(x)-y(2x-Y+1)
等价于f(0)=f(x)-x(2x-x+1)
又因为f(0)=1
所以f(x)-x(2x-x+1)＝1
解得f(x)=x^2+x+1
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