已知f(x)＝13(2m−1)x3+2mx2−5m2x−1的极值点是-5，1．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求y=f（x）_数学解答

已知f(x)＝

(2m−1)x3+2mx2−5m2x−1的极值点是-5，1．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的递增区间．

人气：350 ℃　时间：2020-06-21 04:07:53

解答

（Ⅰ）∵f(x)＝13(2m−1)x3+2mx2−5m2x−1，∴f'（x）=（2m-1）x2+4mx-5m2由题意，即25(2m−1)−20m−5m2＝02m−1+4m−5m2＝0，解得，m=1．经验证，当m=1时，f（x）的极值点是-5，1，所以m=1…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）f(x)...