在RT△AOB中,角ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=x分之m在第一象限的交点,且S△AOB=3.直线_数学解答

在RT△AOB中,角ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=x分之m在第一象限的交点,且S△AOB=3.
直线y=x+m与x轴负半轴交与C点.1.求m的值

人气：126 ℃　时间：2020-05-20 07:22:42

解答

设A点坐标为(P,Q) B点坐标为(P,0) 那么S△AOB=I0AIIABI/2=P*Q/2=3
又A点在直线y=x+m与双曲线y=m/x上所以 m=P*Q=2x3=6那S△ABC呢令 y=x+6 中的 y=0 得到C点的横坐标为 x= -6 联立 y=x+6 与y=6/x 可得 B的横坐标为根号15-3 A的纵坐标为根号15+3S△ABC=（B的横坐标为减去C点的横坐标）乘以A的纵坐标除以2= （根号15-3+6）（根号15+3）/2 = 12+3根号15