x³+3x²-2xy-kx-4y
x³+2x²+x²-kx-2y（x+2）
=x²（x+2）+x（x-k）-2y（x+2），
若x³+3x²-2xy-ky-4y可分解为一次与二次因式之积，
则x-k=x+2
解得：k=-2，
故答案为-2．