设正方形ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD在半球的底面圆上，
则球心O为ABCD的中心，连结OA'
∵正方体的一边长为

6

，
∴A0=

2

2

×

6

=

3

，可得A'O=

A‘A2+AO2

=3，
即半球的半径R=3，
因此，半球的体积V=

1

2

×

4π

3

R3=

2π

3

×3³=18π
故答案为：18π．