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数学
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△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( )
A. 1<AB<29
B. 4<AB<24
C. 5<AB<19
D. 9<AB<19
人气:367 ℃ 时间:2020-05-11 07:51:31
解答
延长AD至E,使DE=AD,连接CE.
在△ABD和△ECD中,BD=CD,∠ADB=∠EDC,AD=ED,
∴△ABD≌△ECD(SAS).
∴AB=CE.
在△ACE中,根据三角形的三边关系,得
AE-AC<CE<AE+AC,
即9<CE<19.
则9<AB<19.
故选D.
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