化简：2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+.+2的2012次方+2的2013次方_数学解答

化简：2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+.+2的2012次方+2的2013次方

人气：125 ℃　时间：2019-12-14 10:12:13

解答

设 S=2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+.+2的2012次方+2的2013次方 ①
则2S=2的1次方+2的2次方+2的3次方+.+2的2012次方+2的2013次方+2的2014次方 ②
②-①
则S=2的2014次方-2的0次方
即 2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+.+2的2012次方+2的2013次方
=2的2014次方-2的0次方
=2的2014次方-1