延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点，CE=2OC
∴CE=4CD⇒DE=3CD
设CD长为x，DE长为3x
根据相交弦定理，得AD•BD=ED•CD
∴3×2=x•3x=3x²⇒x²=2
∴x=

2

，即CD=

2

故答案为：

2