如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，则CD的长为______．_数学解答

如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，则CD的长为______．

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解答

延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点，CE=2OC
∴CE=4CD⇒DE=3CD
设CD长为x，DE长为3x
根据相交弦定理，得AD•BD=ED•CD
∴3×2=x•3x=3x²⇒x²=2
∴x=

，即CD=

故答案为：