如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直角三角形图_数学解答

如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直角三角形
图的话就是一个顶角为90°的等腰三角形ABC,E , F在BC上

人气：230 ℃　时间：2019-08-21 08:35:52

解答

令三角形afc以a为轴顺时针旋转90°,得三角形abd≌三角形acf
连接de
ad=af,ae=ae,∠dae=∠eaf=45°
所以△ade≌△afe
所以de=ef
又∠dbe=45+45=90°,bd=cf
所以此题得证.