若函数f(x)满足对于(0,正无穷大)的任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1/2)的值
已知f(2)=1,且当x大于1时,f(x)大于0
人气:450 ℃ 时间:2019-09-22 08:47:49
解答
f(1/2)= -1
由f(xy)=f(x)+f(y) ,取x=y=1,可知f(1)=0
f(1)=f(2 x 1/2)=f(2)+f(1/2)=1+f(1/2)=0
得f(1/2)= -1
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