由题意可知b²-4ac＜0，
∵b²=c²-a²，∴c²-a²-4ac＜0，
∴e²-4e-1＜0，
解得2−

5

＜e＜2+

5

．
∵e＞1，∴1＜e＜2+

5

．
故双曲线的离心率e的取值范围是 （1，2+

5

）．
答案：（1，2+

5

）．