已知a，b，c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实数根，则此双曲线的离心率e的取值范围是______．
人气：409 ℃ 时间：2020-07-17 10:00:29
解答
由题意可知b
2-4ac＜0，
∵b
2=c
2-a
2，∴c
2-a
2-4ac＜0，
∴e
2-4e-1＜0，
解得
2−＜e＜2+．
∵e＞1，∴
1＜e＜2+．
故双曲线的离心率e的取值范围是 （1，2+
）．
答案：（1，2+
）．
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