已知函数f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆C：x2+y2＝_数学解答

已知函数f（x）=ax²+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆C：x2+y2＝

相切，求a的值．

人气：466 ℃　时间：2020-06-16 05:49:05

解答

依题意有：f(1)＝a，f′(x)＝2ax+

x−2

(x＜2)，
∴l的方程为2（a-1）x-y+2-a=0，
∵l与圆相切，
∴

|2−a|

4(a−1)2+1

＝

⇒a＝

，
∴a的值为

．

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