线段的比 (1) AB/DE=BC/EF=CA/FD=6/5,且△ABC 与△DEF的周长之差为4,求△ABC与△DEF的周长各是多少?
(2)a/5 = b/7 = c/9 ≠ 0 ,求a+b+c/b的值.
(2)a/5 = b/7 = c/9 ≠ 0 求(a+b+c) / b的值.
人气:476 ℃ 时间:2019-08-19 02:35:15
解答
(1)
设 DE=5x,EF=5y,FD=5z
那么 AB=6x,BC=6y,CA=6z
∴△ABC的周长=AB+BC+CA=6x+6y+6z=6(x+y+z)
△DEF的周长=DE+EF+FD=5x+5y+5z=5(x+y+z)
∵△ABC 与△DEF的周长之差为4
∴6(x+y+z)-5(x+y+z)=4
从而x+y+z=4
∴△ABC的周长=6(x+y+z)=6*4=24
△DEF的周长=5(x+y+z)=5*4=20
(2)
设 a/5 = b/7 = c/9=m(m≠ 0)
那么 a=5m,b=7m,c=9m
∴(a+b+c) / b=(5m+7m+9m)/(7m)
=21m/(7m)
=3
即 求(a+b+c) / b的值=3.
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