若绝对值z1,z2分别等于1和2,绝对值z1+z2等于根号2则绝对值z1—z2等于都少?_数学解答

若绝对值z1,z2分别等于1和2,绝对值z1+z2等于根号2则绝对值z1—z2等于都少?

人气：413 ℃　时间：2020-02-04 05:39:40

解答

设z1=a+bi,z2=m+ni则|z1|^2=a^2+b^2=1|z2|^2=m^2+n^2=4|z1+z2|^2=|(a+m)+(b+n)i|^2=(a+m)^2+(b+n)^2=2即a^2+b^2+m^2+n^2+2am+2bn=2-2am-2bn=3|z1-z2|^2=|(a-m)+(b-n)i|^2=(a-m)^2+(b-n)^2=a^2+b^2+m^2+n^2-2am-2bn=8...