含有指数的不等式中,把指数转变为对数,而loga（b）中的b是负数,不等号要变吗?1.5^X > -a/b要把它转化为对数不等式,_数学解答

含有指数的不等式中,把指数转变为对数,而loga（b）中的b是负数,不等号要变吗?
1.5^X > -a/b
要把它转化为对数不等式,符号怎么变?
如果负号在底数里呢,

人气：397 ℃　时间：2020-03-28 14:20:40

解答

第一log(b) b不能为负数这是log函数性质你可以百度搜索log函数的图片看一下
所以您是概念错误
首先1.5^X是大于零的所以当不等号右边为负号则不等式中X取任意实数成立若不等号右边非负
因为e^x是单调增所以等式两边变为 e^(Xlog1.5) > e^(log(-a/b))
所以Xlog(1.5) > log(-a/b)
X > log(-a/b)/log(1.5)
根据换底公式可得
X > log1.5(-a/b) 以1.5为底