设函数f（x）在R上是可导的偶函数，且满足f （x-1）=-f （x+1），则曲线y=f （x）在点_数学解答

设函数f（x）在R上是可导的偶函数，且满足f （x-1）=-f （x+1），则曲线y=f （x）在点x=10处的切线的斜率为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

人气：408 ℃　时间：2020-03-25 03:58:40

解答

由f （x-1）=-f （x+1），得f（x）=-f（x+2），所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x）．所以函数y=f（x）的周期为4．因为周期为4的可导偶函数的导数是周期为4的奇函数，所以曲线y=f （x）在点x=10处的切线的...