∵关于x的方程x²+2（a+1）x+（a²+4a-5）=0有实数根，
∴△≥0，
∴[2（a+1）]²-4×1×（a²+4a-5）≥0，
∴-2a+6≥0，
∴a≤3，
∵a是正整数，a=1，2，3．