∵扇形的圆心角为90°，弧长为l，
∴R=

2l

π

，
∵R-r=

2

r，
∴3r=

2l

π

，
∴r=

2( 2 −1)l

π

，
∴扇形内切圆的面积为

(12−8 2 )l2

π

．