一道九上的一元二次方程与三角形结合题.已知a,b,c是三角形三条边的长,求证；方程b的平方乘x的平方+(b的平方+c的平方-a的平_数学解答

一道九上的一元二次方程与三角形结合题.
已知a,b,c是三角形三条边的长,求证；方程b的平方乘x的平方+(b的平方+c的平方-a的平方)x+c=0的平方无实数根.请给出具体的解答过程,50可不易得.

人气：468 ℃　时间：2020-09-15 21:11:23

解答

解;方法一由余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc*cosC 由于f(x)是二次函数,判别式 Δ=(b^2+c^2-a^2)^2-4*(b^2)(c^2) =(2bc*cosC)^2-4*b^2*c^2 =4*b^2*c^2*(cosC-1)0,b-c-a0,又b+c+a>0 所以(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)...