一元二次方程与三角形的问题在三角形ABC中,角C是90度,点P,Q分别从A,B两点沿AC,BC向C点以1CM/秒的速度移动,(到C_数学解答

一元二次方程与三角形的问题
在三角形ABC中,角C是90度,点P,Q分别从A,B两点沿AC,BC向C点以1CM/秒的速度移动,(到C点为止).问几秒后,三角形PCQ的面积是三角形ABC的面积的一半?

人气：147 ℃　时间：2020-09-15 20:22:03

解答

设AC=b,AB=c,BC=a,∠C=90°,Sabc=1/2ab.设x秒后,PC=b-x,QC=a-x,（x＜a,x＜b)面积为：∴1/2·（b-x）（a-x）=1/4ab.x²-（a+b）x+1/2ab=0,2x²-2（a+b）x+ab=0,x=[2（a+b）±√[4（a+b）²-8ab]/4,x=（a+...