连接OD、OE,
D、E为弧AB和弧AC的中点,所以OD⊥AB,OE⊥AC,[垂径定理]
OD=OE,∠ODE=∠OED,
∠DFB=90°-∠ODE=90°-∠OED=∠EGC,
∠AFG=∠DFB,∠AGF=∠EGC,[对顶]
所以∠AFG=∠AGF,AF=AG.