概率论:求X=max{ξ,η}的分布列
边际分布列为
ξ 0 1 2 3
P 0.25 0.26 0.25 0.24
η 0 1 2 3 4 5
P 0.03 0.08 0.16 0.21 0.24 0.28
求X=max{ξ,η}的分布列
原题数据比较多,我提供的是第一小题算得的结果
可以解出的话最好,不行的话麻烦给个例子,至少让我知道要拿哪些数据计算
人气:320 ℃ 时间:2019-12-29 18:01:28
解答
max{ξ,η}={ξ+η+|ξ-η|}/2
P(ξ=i,η=j)=?(需要独立性条件,按照有这个条件做了)一个一个验证,相加.
当然也可以手工操作
P(X=0)=P(ξ=0,η=0)=0.25×0.03
P(X=1)=P(ξ=1,η=0)+P(ξ=0,η=1)+P(ξ=1,η=1)=0.26×0.03+0.25×0.08+0.26×0.08
P(X=2)=P(ξ=2,η=0)+P(ξ=2,η=1)+P(ξ=2,η=2)+P(ξ=1,η=2)+P(ξ=0,η=2)=0.25×0.03+0.25×0.08+0.25×0.16+0.26×0.16+0.25×0.16
P(X=3)=P(ξ=3,η=0)+P(ξ=3,η=1)+P(ξ=3,η=2)+P(ξ=3,η=3)+P(ξ=0,η=3)+
+P(ξ=1,η=3)+P(ξ=2,η=3)=0.24×(0.03+0.08+0.16+0.21)+(0.25+0.26+0.25)×0.21
P(X=4)=P(η=4)=0.24
P(X=5)=P(η=5)=0.28
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