设O为坐标原点，C为圆（x-2）2+y2=3的圆心，且圆上有一点M（x，y）满足OM•CM=0，则yx=______．_数学解答

设O为坐标原点，C为圆（x-2）²+y²=3的圆心，且圆上有一点M（x，y）满足

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=0，则

=______．

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解答

设k=yx，则yx的几何意义是过原点的直线的斜率．由（x-2）2+y2=3得圆心C（2，0），半径r=3，∵OM•CM=0，得到M是过原点的直线y=kx与圆的切点，即直线y=kx与圆相切，∴圆心到直线kx-y=0的距离d=r，即d＝|2k|k2+1＝3，...