对左右两侧分别拉普拉斯变换,0就是0
s^2Y(s)-sy(0)-y'(0)+2sY(s)-2y(0)+Y(s)=0
先设y'(0)=a
(s^2+2s+1)Y(s)=a
Y(s)=a/(s+1)^2
我们知道L{t^n}=n!/s^(n+1),并且我们知道L{e^(at)f(t)}=F(t-a)
于是,就有y=a*e^(-t)*t
根据y(1)=2,得a=2e
y=2t*e^(1-t)
最后带回原式验算,发现正确多谢能再帮忙做两题吗可以……

噢这个我不会。不过如果你能教我一下F[]是什么，以及那个带半个圈的积分符号是什么的话我或许能尝试一下……我也不知道。。。。。这是我们同学复变考试的题。。。。。。

哦，环路积分的话以前查过一次，我再查一查试试看。等会儿你追问我一下，以便我等会儿回复。被采纳以后就无法修改回答了嗯嗯 好的呀怎么样了我在尝试不用留数定理计算积分……记得追问
以及追问好像有次数上限，如果不够的话就再重新提一个问题好了好吧实在是理解不了……解不开……哦没关系。