方程1−x2=kx+2有唯一解，则实数k的取值范围是（　　）A. k=±3B. k∈（-2，2）C. k＜-2或k＞2D. k＜-_数学解答

方程

1−x2

=kx+2有唯一解，则实数k的取值范围是（　　）
A. k=±

B. k∈（-2，2）
C. k＜-2或k＞2
D. k＜-2或k＞2或k=±

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解答

设y1=1−x2，表示以原点为圆心、半径为1的圆的上半圆（含端点A、B）设y2=kx+2，表示经过定点C（0，2）且斜率为k的一条直线当直线y2=kx+2与半圆y1=1−x2相切时，原方程有唯一解此时原点到直线的距离等于1，得|2|1+k2...