已知函数f(x)=(m_1)x^2+(m_2)x+(m^2_7m+12)为偶函数,则m的值是多少_数学解答

已知函数f(x)=(m_1)x^2+(m_2)x+(m^2_7m+12)为偶函数,则m的值是多少

人气：207 ℃　时间：2019-08-20 00:24:44

解答

∵f(x)＝(m－1)x²＋(m－2)x＋(m²－7m＋12)为偶函数
∴f(﹣x)＝f(x)
∴(m－1)x²－(m－2)x＋(m²－7m＋12)＝(m－1)x²＋(m－2)x＋(m²－7m＋12)
∴－(m－2)＝(m－2) ∴m＝2